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1[7급 국가직 교육학] 24년 1회차
철수의 수학 시험 성적은 60점이었다. 정규분포를 보이는 철수의 학교 전체 학생 50명의 수학 점수 평균은 50, 표준편차는 10이었다. 철수의 수학 점수는 학교에서 8등이었고 동점자는 없었다. 철수의 학교 내 규준점수에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?
1
스테나인 점수는 7이다.
2
백분위는 68이다.
3
Z점수는 1이다.
4
T점수는 60이다.
해설

옳지 않은 것은 백분위가 68이라는 진술로, 철수의 백분위는 84이다.

50명 중 8등이면 철수보다 낮은 학생이 42명이므로 백분위는 다음과 같다.
4250×100=84\dfrac{42}{50}\times 100=84
이는 정규분포에서 Z=1에 해당하는 누적비율과도 일치한다.

  • Z점수: Z=60−5010=1Z=\dfrac{60-50}{10}=1 이므로 옳다.
  • T점수: T=10Z+50=10×1+50=60T=10Z+50=10\times 1+50=60 이므로 옳다.
  • 스테나인: 상위 약 16% 위치(Z=1)는 상위 11~23% 구간인 7등급에 해당하므로 옳다.

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