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1[7급 국가직 회로이론] 25년 1회차

다음 △결선 부하를 등가인 Y결선 부하로 변환할 때, a상의 임피던스[Ω]는? (단,  $Z_{\mathrm{ab}}=4+j6$  [Ω],  $Z_{\mathrm{bc}}=2-j4$  [Ω],  $Z_{\mathrm{ca}}=4-j2$  [Ω]이다)

 $2.8-j1.6$

 $2.8+j1.6$

 $3.8-j1.6$

 $3.8+j1.6$

해설

a상 Y 임피던스는  $2.8+j1.6\ \Omega$ 이다.
Δ→Y 변환에서 a상은 a에 붙은 두 변의 곱을 세 변의 합으로 나눈다.
 $Z_{ab}+Z_{bc}+Z_{ca}=10\ \Omega$ 
 $Z_a=\dfrac{(4+j6)(4-j2)}{10}=\dfrac{28+j16}{10}=2.8+j1.6$ 
 $2.8-j1.6$ 는 허수부 부호를 틀렸다.
 $3.8-j1.6$ 는 실수부와 허수부가 모두 곱셈 결과와 다르다.
 $3.8+j1.6$ 는 실수부 계산  $16+12=28$ 을 틀렸다.

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