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1[7급 국가직 화공열역학] 25년 1회차
그림은 수증기로 작동하는 Rankine 사이클 기관을 나타낸 것이다. 지점 2와 4에서 작동유체의 엔탈피는 각각 H2H_2 = 3,400 kJ kg-1과 H4H_4 = 190 kJ kg-1이고, 터빈과 펌프의 효율은 각각 0.9와 0.8이며, 이상적인 조건(등엔트로피 공정)에서 터빈과 펌프의 축일은 각각 WT, idealW_{T,\,ideal} = -900 kJ kg-1과 WP, idealW_{P,\,ideal} = 8 kJ kg-1이다. 이 기관의 열효율은? (단, 사이클은 정상상태 흐름으로 작동하고, 작동유체의 이송 시 열손실은 없으며, 작동유체의 운동에너지와 위치에너지 변화는 무시한다)

문제 이미지
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해설

이 기관의 열효율은 0.25이다. 실제 터빈일과 펌프일을 효율로 보정한 뒤 순일을 보일러 공급열로 나누면 된다.

실제 터빈일: ∣WT∣=0.9×900=810 kJ kg−1|W_T| = 0.9 \times 900 = 810\ \mathrm{kJ\,kg^{-1}}
실제 펌프일: WP=80.8=10 kJ kg−1W_P = \dfrac{8}{0.8} = 10\ \mathrm{kJ\,kg^{-1}}

펌프 출구 엔탈피: H1=H4+WP=190+10=200 kJ kg−1H_1 = H_4 + W_P = 190 + 10 = 200\ \mathrm{kJ\,kg^{-1}}
보일러 공급열: QH=H2−H1=3400−200=3200 kJ kg−1Q_\mathrm{H} = H_2 - H_1 = 3400 - 200 = 3200\ \mathrm{kJ\,kg^{-1}}

열효율: η=810−103200=8003200=0.25\eta = \dfrac{810 - 10}{3200} = \dfrac{800}{3200} = 0.25

  • 이상 일(900, 8)을 그대로 쓰면 순일 892를 3400−1983400-198로 나눠 약 0.28이 되어 효율 보정이 빠진다.
  • 펌프일을 무시하고 터빈일만 쓰면 순일을 과대평가하게 된다.
  • 터빈 효율을 나눗셈으로 잘못 적용하면 실제 일이 1000으로 커져 효율이 과대하게 나온다.

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