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1[7급 국가직 화공열역학] 25년 1회차

그림은 작동 유체가 이상기체인 Carnot 냉동 사이클의 압력( $P$ )－부피( $V$ ) 선도이다. 이에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? (단,  $T_\mathrm{H}$ 와  $T_\mathrm{C}$ 는 각각 고온 열저장고와 저온 열저장고의 온도이다)

 $a\rightarrow b$  공정은 온도가  $T_\mathrm{C}$ 에서  $T_\mathrm{H}$ 로 상승하는 단열압축 공정이다.

 $c\rightarrow d$  공정은 온도가  $T_\mathrm{H}$ 에서  $T_\mathrm{C}$ 로 감소하며 열을 방출하는 공정이다.

 $d\rightarrow a$  공정에서 출입하는 열의 크기는  $b\rightarrow c$  공정에서 출입하는 열의 크기보다 작다.

Carnot 냉동 사이클의  $T_\mathrm{H}$ 와  $T_\mathrm{C}$ 가 각각 35 °C와 7 °C라면 이 사이클의 성능계수는 약 10이다.

해설

옳지 않은 진술은 c→d 공정이 열을 방출한다는 설명이다. c→d는 단열팽창 공정이므로 온도는 고온에서 저온으로 내려가지만 열의 출입은 없다.
Carnot 냉동 사이클은 a→b 단열압축, b→c 고온 등온압축(열 방출), c→d 단열팽창, d→a 저온 등온팽창(열 흡수)으로 이루어진다. 가역 사이클에서는  $|Q_\mathrm{H}|/|Q_\mathrm{C}| = T_\mathrm{H}/T_\mathrm{C}$ 이다.
a→b가 저온에서 고온으로 상승하는 단열압축이라는 설명은 옳다.
저온 등온팽창(d→a)에서 흡수하는 열은 고온 등온압축(b→c)에서 방출하는 열보다 작으므로 옳다. 그 차이가 외부에서 받은 일이다.
성능계수는  $\dfrac{T_\mathrm{C}}{T_\mathrm{H}-T_\mathrm{C}} = \dfrac{280.15}{308.15-280.15} \approx 10.0$ 이므로 옳다.

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