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1[7급 국가직 화공열역학] 25년 1회차
다음은 일정한 온도와 압력에서 성분 A와 B로 구성된 용액의 몰엔탈피 HH [J mol-1]를 구하는 식이다. 성분 A의 무한희석(infinite dilution) 상태에서 성분 A의 부분 몰엔탈피(partial molar enthalpy)[J mol-1]는? (단, xAx_\mathrm{A}는 성분 A의 몰분율이다)
H=400−120xA−10xA3H = 400 - 120x_\mathrm{A} - 10x_\mathrm{A}^3
1
250
2
270
3
280
4
400
해설

무한희석에서 성분 A의 부분 몰엔탈피는 280 J mol−1280\ \mathrm{J\,mol^{-1}}이다.

이성분계에서 HˉA=H+(1−xA)dHdxA\bar{H}_\mathrm{A} = H + (1 - x_\mathrm{A})\dfrac{dH}{dx_\mathrm{A}}이고, dHdxA=−120−30xA2\dfrac{dH}{dx_\mathrm{A}} = -120 - 30x_\mathrm{A}^2이다.

xA→0x_\mathrm{A} \to 0을 대입하면 HˉA∞=400+(1)(−120)=280 J mol−1\bar{H}_\mathrm{A}^\infty = 400 + (1)(-120) = 280\ \mathrm{J\,mol^{-1}}이다.

  • 400은 순수 B의 몰엔탈피로, 무한희석 A의 부분 몰엔탈피가 아니다.
  • 270은 xA=1x_\mathrm{A} = 1일 때의 값, 즉 순수 A의 몰엔탈피이다.

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