신호 x(t)=3+6\cos(2\pi f_0t)+12\sin(2\pi … | [7급 국가직 통신이론] 25년 1회차 기출문제 상세 페이지

복소 지수 푸리에 계수는 $c_0=3$, $c_1=3-6j$, $c_{-1}=3+6j$이다.
오일러 공식으로 전개한다.
$6\cos(2\pi f_0t)=3e^{j2\pi f_0t}+3e^{-j2\pi f_0t}$
$12\sin(2\pi f_0t)=-6je^{j2\pi f_0t}+6je^{-j2\pi f_0t}$
지수항별로 모으면 $c_1=3-6j$, $c_{-1}=3+6j$이며, 실수 신호라서 켤레 대칭을 이룬다.
1, j, -j 조합은 직류 성분과 계수 크기를 모두 줄여 잡은 값이다.
1, 2-4j, 2+4j 조합은 직류 성분 3을 1로 잘못 잡고 계수 크기도 틀렸다.
3, 6j, 12j 조합은 cos·sin 진폭을 그대로 옮겨 적어 1/2 분배를 빠뜨린 것이다.