신호 x(t)의 푸리에 변환이 X(f)일 때, 시간 이동된 신호 x(t… | [7급 국가직 통신이론] 25년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[7급 국가직 통신이론] 25년 1회차

신호  $x(t)$ 의 푸리에 변환이  $X(f)$ 일 때, 시간 이동된 신호  $x(t-t_0)$ 의 푸리에 변환은? (단,  $t_0\neq 0$ 이다)

 $X(f)$

 $X(-f)$

 $X(f)e^{j2\pi ft_0}$

 $X(f)e^{-j2\pi ft_0}$

해설

시간 이동  $t_0$ 는 주파수 영역에서 선형 위상 인자  $e^{-j2\pi f t_0}$ 를 곱하는 것과 같다.
 $\mathcal{F}\{x(t-t_0)\}=\int x(t-t_0)e^{-j2\pi ft}dt$ 에서  $\tau=t-t_0$ 로 치환하면  $X(f)e^{-j2\pi ft_0}$ 가 된다.
 $X(f)$ 는 이동이 없는 원 신호의 변환이며, 진폭 스펙트럼만 같을 뿐 위상이 다르다.
 $X(-f)$ 는 시간 반전  $x(-t)$ 의 변환이다.
지수 부호가 양수인 형태는 시간 앞당김  $x(t+t_0)$ 의 변환이다.

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