두 사람 A와 B가 번갈아 가면서 공정한 주사위를 던져 처음으로6의 눈… | [7급 국가직 통계학] 25년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[7급 국가직 통계학] 25년 1회차

두 사람  $A$ 와  $B$ 가 번갈아 가면서 공정한 주사위를 던져 처음으로
6의 눈이 나온 사람이 이기는 게임을 한다. 첫 번째로  $A$ 가 던질 때,
 $B$ 가 이길 확률은?

 $\frac{4}{9}$

 $\frac{5}{11}$

 $\frac{1}{2}$

 $\frac{5}{9}$

해설

 $B$ 가 이길 확률은  $\dfrac{5}{11}$ 이다.
 $A$ 가 이길 확률은  $A$ 의 차례마다 나오는 등비급수이다.
 $P(A)=\dfrac{1}{6}\left[1+\left(\dfrac{5}{6}\right)^2+\left(\dfrac{5}{6}\right)^4+\cdots\right]=\dfrac{1/6}{1-25/36}=\dfrac{6}{11}$ 
 $P(B)=1-\dfrac{6}{11}=\dfrac{5}{11}$ 
 $\dfrac{1}{2}$ : 먼저 던지는 쪽이 유리하므로 공평하지 않다.
 $\dfrac{4}{9}$ ,  $\dfrac{5}{9}$ : 등비급수 합과 맞지 않는다.

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