절편이 있는 단순선형회귀모형을 최소제곱법으로 적합할 때, 결정계수에대한… | [7급 국가직 통계학] 25년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[7급 국가직 통계학] 25년 1회차

절편이 있는 단순선형회귀모형을 최소제곱법으로 적합할 때, 결정계수에
대한 설명으로 옳은 것만을 모두 고르면? (단, 총제곱합( $SST$ )은 0이
아니다)
ㄱ. 결정계수의 값은 0보다 크거나 같고 1보다 작거나 같다.
ㄴ. 결정계수의 값이 1이면 회귀제곱합( $SSR$ )이 0이다.
ㄷ. 결정계수는 설명변수와 반응변수의 표본상관계수와 동일하다.

ㄱ

ㄱ, ㄴ

ㄴ, ㄷ

ㄱ, ㄴ, ㄷ

해설

옳은 것은 ㄱ뿐이다.
 $R^2=\dfrac{SSR}{SST}=1-\dfrac{SSE}{SST}$ 이고, 단순회귀에서는  $R^2=r^2$ 이다.
ㄱ: SSR, SSE가 모두 0 이상이므로 0과 1 사이이다. 옳다.
ㄴ: 결정계수가 1이면 SSE가 0이고 SSR은 SST와 같아 0이 아니다. 틀리다.
ㄷ: 결정계수는 표본상관계수의 제곱이며 상관계수 자체와는 다르다. 틀리다.

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