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1[7급 국가직 통계학] 25년 1회차

다음은 반복이 3회 있는 이원배치법으로부터 얻은 분산분석표의
일부이다. 인자  $A$ 의 수준은 4이고 인자  $B$ 의 수준은 5일 때, 옳은 것은?
요인 제곱합 자유도 평균제곱  $F$ -값
인자  $A$ 18 (가) (라)
인자  $B$ 48 (마)
교호작용
 $A\times B$ 36 (나) 
오차 80 (다)

요인	제곱합	자유도	평균제곱	$F$ -값
인자 $A$	18	(가)		(라)
인자 $B$	48			(마)
교호작용 $A\times B$	36	(나)
오차	80		(다)

(가)의 값과 (라)의 값은 같다.

(나)의 값과 (마)의 값은 같다.

(다)의 값과 (라)의 값은 같다.

(라)의 값과 (마)의 값은 같다.

해설

(가)와 (라)가 모두 3으로 같다.
자유도: A  $4-1=3$ , B  $5-1=4$ , 교호작용  $3\times4=12$ , 오차  $4\times5\times(3-1)=40$ 
 $MSE=\dfrac{80}{40}=2$ 
 $F_A=\dfrac{18/3}{2}=3$ ,  $F_B=\dfrac{48/4}{2}=6$ 
(나)와 (마): 교호작용 자유도 12와 B의 F값 6으로 다르다.
(다)와 (라): 오차평균제곱 2와 A의 F값 3으로 다르다.
(라)와 (마): A의 F값 3과 B의 F값 6으로 다르다.

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