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1[7급 국가직 통계학] 25년 1회차
자유도가 2보다 큰 tt분포에 대한 설명으로 옳은 것만을 모두 고르면?
ㄱ. 표준정규분포보다 tt분포의 분산이 더 크다.
ㄴ. tt분포는 자유도가 커질수록 표준정규분포에 수렴한다.
ㄷ. tt분포의 확률밀도함수는 0을 중심으로 좌우 대칭이고
종 모양이다.
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ㄱ, ㄴ
2
ㄱ, ㄷ
3
ㄴ, ㄷ
4
ㄱ, ㄴ, ㄷ
해설

ㄱ, ㄴ, ㄷ 모두 옳다.

자유도 ν>2\nu\gt 2인 t분포의 분산은 νν−2\dfrac{\nu}{\nu-2}로 1보다 크다.

  • ㄱ: 분산이 표준정규분포의 1보다 커서 꼬리가 두껍다. 옳다.
  • ㄴ: 자유도가 무한히 커지면 표준정규분포로 수렴한다. 옳다.
  • ㄷ: 0을 중심으로 좌우 대칭인 종 모양이다. 옳다.

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