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1[7급 국가직 토질역학] 25년 1회차

그림과 같이 사질토 지반 위에 높이 6 m, 단위중량 25 kN/m³인
직사각형 콘크리트 옹벽이 있다. 옹벽의 저면과 흙 사이의 마찰각은
30 °이다. 옹벽 저면의 수평방향 활동에 대한 안전율이 1.5인 경우,
활동의 안전에 필요한 옹벽의 두께  $B$ [m]는?

 $\dfrac{5\sqrt{3}}{8}$

 $\dfrac{6\sqrt{3}}{5}$

 $\dfrac{8}{5\sqrt{3}}$

 $\dfrac{6}{5\sqrt{3}}$

해설

필요한 옹벽 두께는  $\dfrac{6\sqrt{3}}{5}\,\mathrm{m}$ 이다.
주동토압  $P_a=\dfrac{1}{2}K_a\gamma H^2=\dfrac{1}{2}\times\dfrac{1}{3}\times20\times36=120\,\mathrm{kN/m}$ , 옹벽 자중  $W=25\times6\times B=150B$ 이다.
활동 안전율  $F_s=\dfrac{W\tan30^\circ}{P_a}=\dfrac{150B}{120\sqrt{3}}=1.5$ 
 $B=\dfrac{180\sqrt{3}}{150}=\dfrac{6\sqrt{3}}{5}$ 
 $\dfrac{5\sqrt{3}}{8}\approx1.08\,\mathrm{m}$ 는 안전율이 1.5에 못 미친다.
 $\dfrac{8}{5\sqrt{3}}\approx0.92\,\mathrm{m}$ 는 저항력이 더 부족하다.
 $\dfrac{6}{5\sqrt{3}}\approx0.69\,\mathrm{m}$ 는 안전율이 1에도 못 미친다.

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