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1[7급 국가직 전자회로] 25년 1회차

다음 진리표를 간소하게 표현한 논리식은?
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 $\overline{A}+D$

 $\overline{A}\,\overline{B}D+\overline{A}B\overline{D}+A\overline{B}D$

 $\overline{A}B+\overline{B}D+ABD$

 $\overline{A}D+\overline{B}D$

해설

카르노 맵을 묶으면  $\overline{A}D+\overline{B}D$ 가 된다.
1은 D=1인 두 행(CD=01, 11)에만 있고, 그중 AB=11 열만 0이다. 즉  $F=D\cdot\overline{AB}=D(\overline{A}+\overline{B})$ 이므로 전개하면  $\overline{A}D+\overline{B}D$ 이다.
 $\overline{A}+D$ : A=0, D=0인 칸도 1로 만들지만 맵에서는 D=0인 행이 모두 0이다.
 $\overline{A}\,\overline{B}D+\overline{A}B\overline{D}+A\overline{B}D$ :  $\overline{A}B\overline{D}$ 항이 D=0인 칸을 1로 만들고, AB=01·D=1 칸은 빠진다.
 $\overline{A}B+\overline{B}D+ABD$ :  $ABD$ 항이 0이어야 할 AB=11 열을 1로 만들고,  $\overline{A}B$ 항도 D=0 칸을 포함한다.

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