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1[7급 국가직 전기기기] 25년 1회차
정격출력 50 [MVA], 정격전압 VnV_n이 10 [kV]인 3상 Y결선 동기
발전기가 있다. 개방전압 및 단락전류특성이 그림과 같을 때,
단위법으로 표시한 상당 동기임피던스[pu]는? (단, 단락전류 IsI_s는
2,000 [A]이며 InI_n은 정격전류이다)

문제 이미지
1
1.1
2
2.53\frac{2.5}{\sqrt{3}}
3
2.5
4
2.532.5\sqrt{3}
해설

상당 동기임피던스의 단위법 값은 단락비의 역수이므로 2.5/√3 [pu]이다.

단락비는 정격전압을 내는 계자전류와 정격전류를 흘리는 계자전류의 비 K=If1If2K=\dfrac{I_{f1}}{I_{f2}}이고, 단락특성이 직선이므로 If1If2=IsIn\dfrac{I_{f1}}{I_{f2}}=\dfrac{I_s}{I_n}이다.

정격전류 In=50×1063×10×103=50003 AI_n=\dfrac{50\times10^6}{\sqrt{3}\times10\times10^3}=\dfrac{5000}{\sqrt{3}}\ \mathrm{A}
Zs=1K=InIs=5000/32000=2.53 puZ_s=\dfrac{1}{K}=\dfrac{I_n}{I_s}=\dfrac{5000/\sqrt{3}}{2000}=\dfrac{2.5}{\sqrt{3}}\ \mathrm{pu}

  • 1.1은 계산값 2.5/3≈1.442.5/\sqrt{3}\approx1.44와 맞지 않는다.
  • 2.5는 선간·상 기준 환산에서 √3을 빠뜨린 값이다.
  • 2.5√3은 정격전류를 구할 때 √3을 분자에 잘못 둔 값이다.

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