다음 폐루프 제어시스템에서 이득 K=K_1일 때 단위계단응답의 최고시간… | [7급 국가직 자동제어] 25년 1회차 기출문제 상세 페이지

최고시간을 절반으로 줄이려면 이득을 $4K_1$로 키워야 한다.
특성방정식은 $(s+2)^2+K=0$이므로 극점은 $-2\pm j\sqrt{K}$이고, 감쇠 고유진동수는 $\omega_d=\sqrt{K}$이다.
최고시간 $t_p=\dfrac{\pi}{\omega_d}=\dfrac{\pi}{\sqrt{K}}$이므로 $t_p$를 0.5배로 하려면 $\sqrt{K}$가 2배, 즉 $K$는 4배가 되어야 한다.
$\dfrac{K_1}{4}$: $t_p$가 2배로 늘어난다.
$\dfrac{K_1}{2}$: $t_p$가 $\sqrt{2}$배로 늘어난다.
$2K_1$: $t_p$가 $\dfrac{1}{\sqrt{2}}$배에 그친다.