다음 제어시스템에서 위상여유가 60 [°]일 때, 제어이득 K는? (단… | [7급 국가직 자동제어] 25년 1회차 기출문제 상세 페이지

위상여유가 60°가 되는 이득은 $K=2$이다.
위상은 $-90^\circ-\tan^{-1}\dfrac{\omega}{\sqrt{3}}$이다. 위상여유 60°이면 이득 교차점의 위상이 -120°이므로 $\tan^{-1}\dfrac{\omega_c}{\sqrt{3}}=30^\circ$, 즉 $\omega_c=1\,\mathrm{rad/s}$이다.
이 주파수에서 $|L|=\dfrac{K}{\omega_c\sqrt{\omega_c^2+3}}=\dfrac{K}{2}=1$이므로 $K=2$이다.
1: 이득 교차 주파수가 1보다 낮아져 위상여유가 60°보다 커진다.
1.5: 마찬가지로 위상여유가 60°보다 크다.
2.5: 이득 교차 주파수가 높아져 위상여유가 60°보다 작아진다.