다음 적분제어기를 포함한 상태 피드백 제어시스템에서 감쇠비가 1이고 고… | [7급 국가직 자동제어] 25년 1회차 기출문제 상세 페이지

원하는 특성방정식 $s^2+6s+9=0$을 맞추면 $k_1=3$, $k_2=-9$이다.
상태식은 $\dot{x}_1=-3x_1+u$, $\dot{x}_2=r-x_1$이고 제어입력은 $u=-k_1x_1-k_2x_2$이다.
따라서 $\dot{x}_1=-(3+k_1)x_1-k_2x_2$이고, 특성방정식은 $s(s+3+k_1)-k_2=s^2+(3+k_1)s-k_2=0$이다.
감쇠비 1, 고유주파수 3이면 $s^2+2\cdot1\cdot3s+9$이므로 $3+k_1=6$, $-k_2=9$이다.
$k_1=-3$, $k_2=-9$: $s$항 계수가 0이 되어 감쇠가 사라진다.
$k_1=-3$, $k_2=9$: 감쇠 항이 0이고 상수항이 음수라 불안정하다.
$k_1=3$, $k_2=9$: 상수항이 -9가 되어 불안정하다.