그림 (가)의 폐루프 시스템은 표준형 2차 시스템이고 폐루프 극점이 그… | [7급 국가직 자동제어] 25년 1회차 기출문제 상세 페이지

표준형 2차 시스템 조건과 극점 $-1\pm j\sqrt{3}$로부터 $a+b+c+d=6$이다.
폐루프 전달함수는 $\dfrac{as+b}{s^2+(c+a)s+(b+d)}$이다. 표준형 $\dfrac{\omega_n^2}{s^2+2\zeta\omega_n s+\omega_n^2}$가 되려면 분자에 $s$항이 없어야 하므로 $a=0$, 분자와 상수항이 같아야 하므로 $d=0$이다.
극점이 $-1\pm j\sqrt{3}$이면 특성식은 $(s+1)^2+3=s^2+2s+4$이므로 $c=2$, $b=4$이고 합은 $0+4+2+0=6$이다.
7: $a=0$, $d=0$, $c=2$, $b=4$로 계수가 하나로 정해지므로 합이 7이 될 수 없다.
8: 극점 조건만으로는 $a+c=2$, $b+d=4$이고, 표준형 조건까지 쓰면 합은 6으로 고정된다.
9: $\omega_n^2=4$를 잘못 구하거나 표준형 조건을 빠뜨린 값이다.