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1[7급 국가직 응용역학] 25년 1회차

그림과 같이 길이가 1 m인 AB부재 전체에 온도가 균일하게 50 °C만큼 상승하였다. AB부재에 발생하는 압축응력의 크기[MPa]는? (단, AB부재의 탄성계수 E ＝ 100 GPa, 온도팽창계수  $\alpha$  ＝ 20 × 10^-6 / °C이고, 자중은 무시한다)

해설

AB부재의 압축응력은 80 MPa이다.
자유 팽창량:  $\delta_{T}=\alpha\Delta T L=20\times 10^{-6}\times 50\times 1000=1.0\ \mathrm{mm}$ 
B 끝과 벽 사이 간격 0.2 mm를 넘는 0.8 mm가 구속된다.
 $\sigma=E\dfrac{\delta}{L}=100\times 10^{3}\times\dfrac{0.8}{1000}=80\ \mathrm{MPa}$ 
100 MPa는 간격을 무시하고 전체 팽창량을 구속한 값이다.
40 MPa는 구속 변형량을 0.4 mm로 본 값이다.
60 MPa는 구속 변형량을 0.6 mm로 본 값이다.

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