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1[7급 국가직 수리수문학] 25년 1회차
그림과 같이 지름 2 cm의 물 제트가 속도 6 m/s로 평판에 수직으로 충돌한다. 평판은 제트 쪽으로 4 m/s의 속도로 움직이고 있다. 이때 평판이 받는 힘[N]은? (단, 물의 밀도는 1,000 kg/m3, 원주율은 3으로 한다)

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해설

평판이 받는 힘은 30 N이다. 평판이 제트 쪽으로 움직이므로 상대속도는 두 속도의 합이다.

Vr=Vj+Vp=6+4=10 m/sV_r=V_j+V_p=6+4=10\ \mathrm{m/s}
A=πd24=3×0.0224=0.0003 m2A=\dfrac{\pi d^2}{4}=\dfrac{3\times0.02^2}{4}=0.0003\ \mathrm{m^2}

F=ρAVr2=1000×0.0003×102=30 NF=\rho A V_r^2=1000\times0.0003\times10^2=30\ \mathrm{N}

  • 평판을 정지한 것으로 보고 제트 속도만 쓰면 ρAVj2=1000×0.0003×62=10.8 N\rho A V_j^2=1000\times0.0003\times6^2=10.8\ \mathrm{N}으로 20·40·50 어느 값도 나오지 않는다.
  • 상대속도를 두 속도의 차(6−4=2 m/s6-4=2\ \mathrm{m/s})로 잡으면 1.2 N이 되는데, 평판이 제트 쪽으로 다가오므로 상대속도는 합으로 잡아야 한다.

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