그림과 같이 설치된 수문에 작용하는 힘 F_{Rx}[kg f ]는? (단, 유량은 1 m 3 /s, 폭(B)은 1 m, 상류수위(y_1)는 4 m, 하류수위(y_2)는 1 m, 물의 단위중량은 1,000 kg f /m 3 , 중력가속도는 10 m/s 2 이다)

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그림과 같이 설치된 수문에 작용하는 힘 F_{Rx}[kgf]는? (단,… | [7급 국가직 수리수문학] 25년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[7급 국가직 수리수문학] 25년 1회차

그림과 같이 설치된 수문에 작용하는 힘  $F_{Rx}$ [kg_f]는? (단, 유량은 1 m³/s, 폭( $B$ )은 1 m, 상류수위( $y_1$ )는 4 m, 하류수위( $y_2$ )는 1 m, 물의 단위중량은 1,000 kg_f/m³, 중력가속도는 10 m/s²이다)

7,425

7,475

7,525

7,575

해설

수문에 작용하는 힘은 7,425 kgf이다. 상·하류 단면 사이 검사체적에 운동량 방정식을 세워 구한다.
정수압 차:  $\dfrac{\gamma B}{2}(y_1^2-y_2^2)=\dfrac{1000\times1}{2}(16-1)=7500\ \mathrm{kg_f}$ 
유속:  $V_1=\dfrac{1}{1\times4}=0.25\ \mathrm{m/s}$ ,  $V_2=\dfrac{1}{1\times1}=1\ \mathrm{m/s}$ 
운동량 변화:  $\dfrac{\gamma}{g}Q(V_2-V_1)=\dfrac{1000}{10}\times1\times0.75=75\ \mathrm{kg_f}$ 
 $F_{Rx}=7500-75=7425\ \mathrm{kg_f}$ 
7,475는 유입 운동량( $\rho QV_1=25$ )만 빼고 유출 속도를 반영하지 않은 값이다.
7,525는 유입 운동량 25를 더해 부호를 반대로 처리한 값이다.
7,575는 운동량 변화 75를 빼지 않고 더해 수문 반력의 방향을 거꾸로 잡은 값이다.

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