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밀도가 \rho, 단위중량이 w인 유체가 유속 V로 흐르고 있다. 이때… | [7급 국가직 수리수문학] 25년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[7급 국가직 수리수문학] 25년 1회차
밀도가 ρ\rho, 단위중량이 ww인 유체가 유속 VV로 흐르고 있다. 이때 동압력(dynamic pressure)의 표현으로 옳은 것은? (단, 중력가속도는 gg이다)
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V22g\dfrac{V^2}{2g}
2
ρV22g\rho\dfrac{V^2}{2g}
3
wV22w\dfrac{V^2}{2}
4
ρV22\rho\dfrac{V^2}{2}
해설

동압력은 ρV22\rho\dfrac{V^2}{2}로 표현된다.

베르누이 식을 압력 차원으로 쓰면 p+ρV22+ρgz=constp + \dfrac{\rho V^2}{2} + \rho g z = \mathrm{const}이며, 여기서 ρV2/2\rho V^2/2가 동압력이다(단위 Pa\mathrm{Pa}).

  • V2/2gV^2/2g는 압력이 아니라 길이 차원인 속도수두이다.
  • ρV2/2g\rho V^2/2g는 밀도와 속도수두의 곱으로 압력 차원이 맞지 않는다.
  • wV2/2wV^2/2는 gg로 나누지 않아 차원이 맞지 않으며, 단위중량으로 쓰려면 wV2/2gwV^2/2g가 되어야 한다.

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