순수한 반응물 A로 B를 생성하는 비가역 반응이 등온 정용 회분식 반응기에서 일어난다. A의 소멸반응에 대한 반응속도상수는 0.2 dm 6 mol -2 min -1 이고 A의 초기농도는 2 mol dm -3 일 때, 900초가 지난 후 A의 농도[mol dm -3 ]는?

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순수한 반응물 A로 B를 생성하는 비가역 반응이 등온 정용 회분식 반응… | [7급 국가직 반응공학] 25년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[7급 국가직 반응공학] 25년 1회차

순수한 반응물 A로 B를 생성하는 비가역 반응이 등온 정용 회분식 반응기에서 일어난다. A의 소멸반응에 대한 반응속도상수는 0.2 dm⁶ mol^-2 min^-1이고 A의 초기농도는 2 mol dm^-3일 때, 900초가 지난 후 A의 농도[mol dm^-3]는?

 $\dfrac{2}{\mathrm{e}^{3}}$

 $\dfrac{2}{\mathrm{e}}$

 $\dfrac{2}{7}$

 $\dfrac{2}{5}$

해설

900초 후 A의 농도는  $\dfrac{2}{5}\ \mathrm{mol\,dm^{-3}}$  이다.
속도상수 단위  $\mathrm{dm^6\,mol^{-2}\,min^{-1}}$  은 3차 반응을 뜻한다:  $-\dfrac{dC_{\mathrm{A}}}{dt}=kC_{\mathrm{A}}^3$ 
적분식:  $\dfrac{1}{C_{\mathrm{A}}^2}-\dfrac{1}{C_{\mathrm{A0}}^2}=2kt$ 
대입:  $t=900\ \mathrm{s}=15\ \mathrm{min}$ ,  $\dfrac{1}{C_{\mathrm{A}}^2}=\dfrac{1}{4}+2(0.2)(15)=6.25$ 
결과:  $C_{\mathrm{A}}=0.4=\dfrac{2}{5}$ 
 $\dfrac{2}{\mathrm{e}^{3}}$  는 1차 반응( $kt=3$ )으로 오인한 값이다.
 $\dfrac{2}{7}$  는 2차 반응 적분식  $\dfrac{1}{C_{\mathrm{A}}}=\dfrac{1}{2}+0.2\times15$  로 푼 값이다.

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