\overrightarrow{B}=(B,\,0,\,0)의 균일한 자기장… | [7급 국가직 물리학개론] 25년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[7급 국가직 물리학개론] 25년 1회차

 $\overrightarrow{B}=(B,\,0,\,0)$ 의 균일한 자기장이 있는 공간에서 질량이  $m$ , 전하량이  $q$ 인 입자가 어떤 직교좌표계의 원점에서  $\overrightarrow{v_0}=(v,\,-8v,\,0)$ 의 속도로 운동을 시작하면 입자는 반지름이  $R$ 인 나선을 그리며 운동한다. 입자가 나선 운동을 시작한 이후 4번째로  $x$ 축과 만나는 위치가  $\mathrm{P}=(a\pi R,\,0,\,0)$ 일 때,  $a$ 는? (단, 중력에 의한 영향은 무시한다)

0.5

해설

상수  $a$ 의 값은 1이다.
자기장에 수직인 속도 성분은  $8v$ , 평행 성분은  $v$ 이다. 반지름은  $R=\frac{m\cdot 8v}{qB}$ , 회전 주기는  $T=\frac{2\pi m}{qB}$ 이다.
입자는 원점( $x$ 축 위)에서 출발하므로 한 주기마다 한 번  $x$ 축과 만난다. 네 번째 만남은  $4T$  후이다.
 $x=v\cdot 4T=\frac{8\pi mv}{qB}=\pi\cdot\frac{8mv}{qB}=\pi R$ 
0.5: 반 주기마다 축과 만난다고 본 값이다.
4: 만나는 횟수를 그대로 계수로 쓴 값으로, 한 주기 진행 거리는  $\frac{\pi R}{4}$ 이다.
8: 피치를 수직 속도 성분  $8v$ 로 계산한 값이다.

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