그림과 같은 배전선로에서 답하시오. (단, 말단전압 6,600[V] 일… | 전기기사 실기 2024년 3회 기출유형문제 기출문제 상세 페이지

(1) 공급점 전류 (중간부하 pf 0.8, 말단부하 pf 0.6)
$I=\sqrt{(80+60)^2+(60+80)^2}=197.99\,[\mathrm{A}]$
공급점 역률 $\cos\theta=\dfrac{140}{197.99}=0.7071$
부하전력 $P=\sqrt{3}\,VI\cos\theta=\sqrt{3}\times6{,}600\times140\times10^{-3}=1{,}600.41\,[\mathrm{kW}]$
콘덴서 용량 $Q_C=P\left(\dfrac{\sqrt{1-0.7071^2}}{0.7071}-\dfrac{\sqrt{1-0.9^2}}{0.9}\right)=825.33\,[\mathrm{kVA}]$
답 : 825.33 [kVA]

(2) 콘덴서를 말단에 두므로 두 급전구간 무효전류 $(140-I_c)$, $(80-I_c)$에 의한 $I^2R$ 손실 합이 최소가 되게 한다.
최적 보상전류 $I_c=\dfrac{140+80}{2}=110\,[\mathrm{A}]$
콘덴서 용량 $Q=\sqrt{3}\times6{,}600\times110\times10^{-3}=1{,}257.47\,[\mathrm{kVA}]$
답 : 1,257.47 [kVA]

[해설]

(1)은 공급점에서 두 부하 전류를 벡터 합으로 구해 실제 역률을 계산한 뒤 목표 역률 0.9로 개선하는 데 필요한 콘덴서 용량을 구한 것이고, (2)는 손실이 최소가 되도록 콘덴서를 말단에 설치했을 때의 최적 보상전류를 구한 것이다.

(1)의 콘덴서 용량식 $Q_C=P(\tan\theta_1-\tan\theta_2)$은 개선 전·후 무효전력의 차이이며, P는 유효분 140[A]로 구한 실제 역률(0.7071) 기준의 유효전력을 써야 한다.

(2)는 손실이 $I^2R$에 비례하므로 각 구간 무효전류의 제곱 합이 최소가 되도록 콘덴서 전류를 두 구간 무효전류의 평균으로 잡는 것이 핵심이며, (1)의 역률 개선 조건과는 별개임을 구분해야 한다.