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1[7급 국가직 물리학개론] 25년 1회차
그림과 같이 무한히 긴 직선 형태의 도선에 전류 I1I_1이 흐르고, 동일한 평면에 위치한 직사각형 도선에는 전류 I2I_2가 흐른다. 직선 도선과 직사각형 도선은 cc만큼 떨어져 있다. 직선 도선이 직사각형 도선 전체에 작용하는 힘의 크기는? (단, I1=2 AI_1=2\,\mathrm{A}, I2=4 AI_2=4\,\mathrm{A}, a=0.6 ma=0.6\,\mathrm{m}, b=0.4 mb=0.4\,\mathrm{m}, c=0.2 mc=0.2\,\mathrm{m}이고, μ0\mu_0는 진공의 투자율이다)

문제 이미지
1
2μ0π\frac{2\mu_0}{\pi}
2
4μ0π\frac{4\mu_0}{\pi}
3
8μ0π\frac{8\mu_0}{\pi}
4
16μ0π\frac{16\mu_0}{\pi}
해설

직사각형 도선 전체에 작용하는 힘의 크기는 8μ0π\frac{8\mu_0}{\pi}이다.

직선 도선과 수직인 두 변의 힘은 서로 상쇄되고, 평행한 두 변만 남는다. 가까운 변(거리 cc)은 전류 방향이 같아 인력, 먼 변(거리 b+cb+c)은 반대여서 척력이다.

F1=μ0I1I2a2πc=μ0⋅8⋅0.62π⋅0.2=12μ0πF_1=\frac{\mu_0 I_1 I_2 a}{2\pi c}=\frac{\mu_0\cdot 8\cdot 0.6}{2\pi\cdot 0.2}=\frac{12\mu_0}{\pi}
F2=μ0⋅8⋅0.62π⋅0.6=4μ0πF_2=\frac{\mu_0\cdot 8\cdot 0.6}{2\pi\cdot 0.6}=\frac{4\mu_0}{\pi}
F=F1−F2=8μ0πF=F_1-F_2=\frac{8\mu_0}{\pi}(인력)

  • 2μ0π\frac{2\mu_0}{\pi}: 두 변 힘의 차를 바르게 계산하면 나오지 않는 값이다.
  • 4μ0π\frac{4\mu_0}{\pi}: 먼 변의 힘만 계산한 값이다.
  • 16μ0π\frac{16\mu_0}{\pi}: 두 변의 힘을 빼지 않고 더한 값이다.

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