수평면에 반지름이 2 m인 원형 트랙을 등속으로 도는 물체가 있다. 이… | [7급 국가직 물리학개론] 25년 1회차 기출문제 상세 페이지

등속 원운동의 구심가속도는 $\dfrac{\pi^2}{2}\,\mathrm{m/s^2}$이다.
주기 $T$로 반지름 $r$인 원을 돌 때 $a=\dfrac{4\pi^2 r}{T^2}$이다.
$a=\dfrac{4\pi^2\times2}{4^2}=\dfrac{8\pi^2}{16}=\dfrac{\pi^2}{2}$
$\pi$: 속력 $v=\dfrac{2\pi r}{T}=\pi\,\mathrm{m/s}$를 가속도로 착각한 값이다.
$\pi^2$: $v^2$을 반지름으로 나누지 않은 값이다.
$2\pi^2$: 반지름을 나누지 않고 곱한 값이다.