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비틀림 모멘트 3 kNㆍm와 굽힘 모멘트 4 kNㆍm가 동시에 작용하는… | [7급 국가직 기계설계] 25년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[7급 국가직 기계설계] 25년 1회차
비틀림 모멘트 3 kNㆍm와 굽힘 모멘트 4 kNㆍm가 동시에 작용하는 축의 최대전단응력은 비틀림 모멘트 1 kNㆍm만 작용하는 축의 최대전단응력의 몇 배가 되는가? (단, 동일한 원형단면 중실축이 사용된다)
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해설

굽힘과 비틀림이 함께 작용하면 상당 비틀림 모멘트로 최대전단응력을 구하며, 그 값은 비틀림만 1 kN·m 작용할 때의 5배가 된다.

Te=M2+T2=42+32=5 kN⋅mT_e=\sqrt{M^2+T^2}=\sqrt{4^2+3^2}=5\ \mathrm{kN\cdot m}

같은 중실축에서 τmax=16Teπd3\tau_{max}=\dfrac{16T_e}{\pi d^3} 이므로 응력은 모멘트에 비례한다.
τmaxτ1=51=5\dfrac{\tau_{max}}{\tau_1}=\dfrac{5}{1}=5

  • 비틀림 모멘트만 비교하면 3배가 되지만, 굽힘의 기여를 빠뜨린 값이다.
  • 굽힘 모멘트만 비교한 4배도 상당 모멘트 개념과 맞지 않는다.

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