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1[7급 국가직 경제학] 25년 1회차

미술품의 가치  $x$ 에 대한 A의 효용함수는  $U(x)=\sqrt{x}$ 이다. A가 소장한 미술품이 진품일 확률이 10 %이고, 모조품일 확률은 90 %이다. 이 미술품에 대한 A의 확실성등가는 361이다. 이 미술품이 모조품일 때의 가치가 100이면, 진품일 때의 가치는?

9,000

10,000

해설

진품일 때의 가치는 10,000이다.
확실성등가가 주는 효용은 기대효용과 같으므로  $EU=\sqrt{361}=19$ 이다.
기대효용식:  $0.1\sqrt{H}+0.9\sqrt{100}=19$ 
정리:  $0.1\sqrt{H}=10$  →  $\sqrt{H}=100$ 
결과:  $H=10000$

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