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1[7급 국가직 건축구조학] 25년 1회차

그림과 같이 정휨모멘트를 받는 비정형 철근콘크리트 보 단면에 대한 설계휨강도를 산정하는 데 필요한 압축연단에서 중립축까지 거리 c[mm]는? (단, 콘크리트 압축응력의 분포와 콘크리트 변형률 사이의 관계는 등가 직사각형 압축응력블록을 이용한다)
○ 콘크리트:  $f_{ck} = 40\,\mathrm{MPa}$ ,  $\eta = 1.0$ ,  $\beta_1 = 0.8$ 
○ 철근:  $f_y = 400\,\mathrm{MPa}$ , 총단면적  $A_s = 4{,}250\,\mathrm{mm}^2$

해설

중립축 깊이 c는 275 mm이다. 인장력과 압축력이 같다는 조건으로 등가응력블록 깊이 a를 구하고 β1로 나눈다.
인장력  $T = 4250 \times 400 = 1{,}700{,}000\,\mathrm{N}$ 
블록 응력  $0.85\eta f_{ck} = 34\,\mathrm{MPa}$ 
상부 돌출부(200 × 200)의 압축력은  $34 \times 40000 = 1{,}360{,}000\,\mathrm{N}$ 로 부족하므로 나머지 340,000 N은 폭 500 mm 부분이 받는다.
 $\dfrac{340000}{34 \times 500} = 20\,\mathrm{mm}$ 
 $a = 200 + 20 = 220\,\mathrm{mm}$ ,  $c = \dfrac{220}{0.8} = 275\,\mathrm{mm}$  보기의 220 mm는 응력블록 깊이 a로, β1로 나누기 전 값이다.

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