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다음 회로에서 커패시터의 초기 전압은 V_0 [V]이고, 인덕터를 통하… | [7급 국가직 회로이론] 26년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[7급 국가직 회로이론] 26년 1회차
다음 회로에서 커패시터의 초기 전압은 V0V_0 [V]이고, 인덕터를 통하여
흐르는 초기 전류는 I0I_0 [A]이다. 주어진 회로가 임계감쇠(critical
damping) 조건으로 동작하기 위한 저항 RR [Ω]은?

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125
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해설

임계감쇠 저항은 R=250 ΩR=250\ \Omega이다. 병렬 RLC에서 α=ω0\alpha=\omega_0 조건을 쓴다.

ω0=1LC=10.025×10−7=2×104 rad/s\omega_0=\dfrac{1}{\sqrt{LC}}=\dfrac{1}{\sqrt{0.025\times 10^{-7}}}=2\times 10^4\ \mathrm{rad/s}
α=12RC=ω0 ⇒ R=12×10−7×2×104=250 Ω\alpha=\dfrac{1}{2RC}=\omega_0\ \Rightarrow\ R=\dfrac{1}{2\times 10^{-7}\times 2\times 10^4}=250\ \Omega

  • 125 Ω: 과감쇠(α>ω0\alpha\gt \omega_0)가 된다.
  • 500 Ω: L/C\sqrt{L/C}로 1/2을 빠뜨린 값이며 부족감쇠가 된다.
  • 1000 Ω: 직렬 RLC 조건 2L/C2\sqrt{L/C}를 잘못 적용한 값이다.

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