다음 회로의 전달함수 H(s)=\frac{V_o(s)}{I_s(s)}에… | [7급 국가직 회로이론] 26년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[7급 국가직 회로이론] 26년 1회차

다음 회로의 전달함수  $H(s)=\frac{V_o(s)}{I_s(s)}$ 에 대해 임펄스 응답  $h(t)=\mathcal{L}^{-1}\{H(s)\}$ 는? (단,  $V_o(s)$ 와  $I_s(s)$ 는 각각  $v_o(t)$ 와  $i_s(t)$ 의 라플라스 변환이고,  $\mathcal{L}^{-1}\{H(s)\}$ 는  $H(s)$ 의 라플라스 역변환이며,  $u(t)$ 는 단위계단함수이다)

 $(e^{-t}+e^{-2t})u(t)$

 $2(e^{-t}+e^{-2t})u(t)$

 $e^{-2t}u(t)$

 $2e^{-2t}u(t)$

해설

임펄스 응답은  $h(t)=2e^{-2t}u(t)$ 이다.  $(s+1)$  항이 약분되어 극이 하나만 남는다.
중간 마디 전압을  $V_x$ 라 하면 오른쪽 가지( $2+\dfrac{2}{s}$ )에서  $V_o=\dfrac{V_x}{s+1}$ 이다.
 $I_s=\dfrac{V_x}{s+1}+\dfrac{sV_x}{2(s+1)}=\dfrac{(s+2)V_x}{2(s+1)}$ 
 $H(s)=\dfrac{V_o}{I_s}=\dfrac{2}{s+2}$ 
 $(e^{-t}+e^{-2t})u(t)$ : 약분되는  $s=-1$  극을 남긴 형태이다.
 $2(e^{-t}+e^{-2t})u(t)$ : 역시 존재하지 않는  $e^{-t}$  성분을 포함한다.
 $e^{-2t}u(t)$ : 이득 2를 빠뜨린 값이다.

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