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1[7급 국가직 회로이론] 26년 1회차

다음 보드선도(Bode plot)와 같이 표현될 수 있는 전달함수  $H(s)$ 는?

 $\frac{2000(s+500)}{(s+50)(s+2000)}$

 $\frac{8000(s+50)}{(s+500)(s+2000)}$

 $\frac{20000(s+500)}{(s+50)(s+2000)}$

 $\frac{40000(s+50)}{(s+500)(s+2000)}$

해설

전달함수는  $\dfrac{20000(s+500)}{(s+50)(s+2000)}$ 이다. 저주파 이득 40 dB와 꺾임점 순서(극 50, 영점 500, 극 2000)가 모두 맞는다.
40 dB는 크기 100이다. 50에서 −20 dB/dec로 꺾이므로 극, 500에서 평탄해지므로 영점, 2000에서 다시 꺾이므로 극이다.
 $H(0)=\dfrac{K\cdot 500}{50\cdot 2000}=\dfrac{K}{200}=100\ \Rightarrow\ K=20000$ 
계수 2000에 같은 극·영점: 저주파 이득이 10(20 dB)에 그친다.
계수 8000에 영점 50: 50에서 기울기가 올라가는 형태라 선도와 반대이다.
계수 40000에 영점 50: 역시 50에서 영점이 먼저 나와 선도와 맞지 않는다.

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