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1[7급 국가직 화학개론] 26년 1회차

오존(O₃) 분해 반응에 대한 메커니즘이 다음과 같을 때, 전체 반응의 속도 법칙은? (단,  $k_1$ ,  $k_1^{-1}$ ,  $k_2$ 는 반응속도상수이다)
단계 1:  $\mathrm{O_3}\underset{k_1^{-1}}{\overset{k_1}{\rightleftharpoons}}\mathrm{O_2}+\mathrm{O}$     (빠른 평형)
단계 2:  $\mathrm{O_3}+\mathrm{O}\xrightarrow{k_2}2\mathrm{O_2}$     (느림)

속도 =  $k_2\frac{[\mathrm{O_3}]}{[\mathrm{O_2}]}$

속도 =  $k_1[\mathrm{O_3}]+k_2[\mathrm{O_3}][\mathrm{O}]$

속도 =  $\frac{k_1}{k_1^{-1}}\frac{[\mathrm{O_3}]}{[\mathrm{O_2}]}$

속도 =  $\frac{k_1k_2}{k_1^{-1}}\frac{[\mathrm{O_3}]^2}{[\mathrm{O_2}]}$

해설

전체 속도 법칙은  $\dfrac{k_1k_2}{k_1^{-1}}\dfrac{[\mathrm{O_3}]^2}{[\mathrm{O_2}]}$ 이다.
느린 단계 2가 속도 결정 단계이므로 속도 =  $k_2[\mathrm{O_3}][\mathrm{O}]$ 이고, 중간체 O의 농도는 빠른 평형에서 구한다.
 $k_1[\mathrm{O_3}]=k_1^{-1}[\mathrm{O_2}][\mathrm{O}]$  →  $[\mathrm{O}]=\dfrac{k_1}{k_1^{-1}}\dfrac{[\mathrm{O_3}]}{[\mathrm{O_2}]}$ 
대입: 속도 =  $\dfrac{k_1k_2}{k_1^{-1}}\dfrac{[\mathrm{O_3}]^2}{[\mathrm{O_2}]}$ 
 $k_2$ 만 있는 식: 평형 상수  $k_1/k_1^{-1}$ 가 빠졌고  $[\mathrm{O_3}]$  차수도 1로 틀리다.
두 단계 속도를 더한 식: 중간체 [O]가 남아 있고 느린 단계만 속도를 결정한다는 원리에 어긋난다.
 $k_1/k_1^{-1}$ 만 있는 식: 이는 [O]의 표현일 뿐 느린 단계의  $k_2[\mathrm{O_3}]$ 를 곱하지 않았다.

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