선형 시불변 시스템의 임펄스 응답 h(t)와 입력 x(t)가 다음과 같… | [7급 국가직 통신이론] 26년 1회차 기출문제 상세 페이지

컨벌루션을 계산하면 출력은 $3(t-e^{-t}+1)u(t)$이다.
임펄스 응답이 $3u(t)$이므로 출력은 입력의 누적 적분에 3을 곱한 것이다.
$y(t)=3\displaystyle\int_0^t(e^{-\tau}+1)\,d\tau$
$=3\left[(1-e^{-t})+t\right]=3(t-e^{-t}+1),\quad t\ge0$
상수항이 $-1$인 식은 $t=0$에서 출력이 0이 되어야 한다는 초기 조건을 만족하지 않는다.
$-t$가 들어간 식은 계단 입력의 적분이 증가하는 램프라는 점과 맞지 않는다.