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1[7급 국가직 통신이론] 26년 1회차

다음 수식으로 표현되는 AM 변조된 신호의 변조지수  $m$ 과 전력효율  $\eta$ 를 바르게 연결한 것은? $s(t)=30\cos(200\pi t)+10\cos(160\pi t)+10\cos(240\pi t)$ 
변조지수( $m$ ) 전력효율( $\eta$ )

 $\frac{2}{3}$   $\frac{1}{11}$

 $\frac{1}{2}$   $\frac{1}{9}$

 $\frac{1}{3}$   $\frac{1}{5}$

 $\frac{2}{3}$   $\frac{2}{11}$

해설

변조지수는  $\tfrac{2}{3}$ , 전력효율은  $\tfrac{2}{11}$ 이다.
반송파 진폭 30, 측파대 진폭 각 10이고 측파대 진폭은  $\dfrac{mA_c}{2}$ 이므로
 $m=\dfrac{2\times10}{30}=\dfrac{2}{3}$ 
 $\eta=\dfrac{m^2}{2+m^2}=\dfrac{4/9}{22/9}=\dfrac{2}{11}$ 
(검산: 측파대 전력 100, 반송파 전력 450,  $100/550=2/11$ )
효율을  $\tfrac{1}{11}$ 로 잡은 것은 측파대를 한쪽만 센 경우다.
변조지수를  $\tfrac{1}{3}$ 이나  $\tfrac{1}{2}$ 로 잡은 것은 측파대 진폭이  $mA_c/2$ 라는 관계를 놓친 것이다.

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