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1[7급 국가직 토질역학] 26년 1회차
그림과 같이 널말뚝 주위의 지하수 흐름에 대한 유선망이 주어졌고, 지반의 투수계수는 5×10−55 \times 10^{-5} m/sec이다. 단위폭당 침투유량[m3/sec/m]과 A점에 작용하는 간극수압[kPa]은? (단, 물의 단위중량은 10 kN/m3이고, 유선망의 모든 격자는 정사각형에 가까운 것으로 고려한다)

침투유량 간극수압
문제 이미지
1
2×10−42 \times 10^{-4} 120
2
2×10−42 \times 10^{-4} 140
3
1×10−41 \times 10^{-4} 120
4
1×10−41 \times 10^{-4} 140
해설

침투유량은 2×10−4 m3/sec/m2\times 10^{-4}\ \mathrm{m^3/sec/m}, A점 간극수압은 120 kPa이다.

유선망에서 유로 수 Nf=4N_f = 4, 등수두면 수 Nd=8N_d = 8, 전수두차 H=8 mH = 8\ \mathrm{m}이다.
q=kHNfNd=5×10−5×8×48=2×10−4q = kH\dfrac{N_f}{N_d} = 5\times 10^{-5}\times 8\times \dfrac{4}{8} = 2\times 10^{-4}

등수두선 하나를 지날 때마다 수두가 8/8=1 m8/8 = 1\ \mathrm{m}씩 줄고, A점은 하류 경계까지 두 칸이 남은 등수두선 위에 있어 하류 수면 기준 전수두가 2 m 이다.
u=γw(ht+z)=10×(2+10)=120 kPau = \gamma_w (h_t + z) = 10\times (2 + 10) = 120\ \mathrm{kPa}

  • 간극수압 140 kPa 는 A점 전수두를 4 m 로 본 값으로, 널말뚝 바로 아래 등수두선 위치에 해당한다.
  • 1×10−41\times 10^{-4} 의 유량은 유로 수를 절반(2개)으로 세었을 때의 값이다.

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