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1[7급 국가직 전달현상] 26년 1회차
그림과 같이 비압축성 Newton 유체가 수평 유로 네트워크를 등온, 정상상태, 완전발달 층류로 흐른다. 유체는 6 cm3 s−1\mathrm{cm^3\,s^{-1}}의 유량으로 주입되며, 길이 L인 유로는 각각 길이가 4L, 2L인 유로로 나뉜 후 다시 합쳐진다. 모든 유로는 원형관이고, 단면적이 동일할 때, 유량 Q1\mathrm{Q_1}[cm3 s−1\mathrm{cm^3\,s^{-1}}]은? (단, 벽면에서의 마찰손실 외의 손실은 무시한다)

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해설

길이 4L 유로의 유량은 2 cm3/scm^{3}/s이다.

층류 원형관에서 하겐–푸아죄유 식에 따라 단면적이 같으면 Q∝ΔPLQ\propto\dfrac{\Delta P}{L}이고, 병렬 유로는 압력강하가 같다.

Q1⋅4L=Q2⋅2L⇒Q2=2Q1Q_1\cdot4L=Q_2\cdot2L\Rightarrow Q_2=2Q_1
Q1+Q2=6⇒Q1=2 cm3 s−1Q_1+Q_2=6\Rightarrow Q_1=2\,\mathrm{cm^3\,s^{-1}}

  • 1·1.5는 압력강하 동일 조건을 만족하지 않는다. 예를 들어 1이면 나머지 유로가 5가 되어 유량비가 2가 아니다.
  • 3은 두 유로에 똑같이 나눈 값으로, 긴 유로의 저항이 2배라는 점을 무시했다.

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