정상상태, 등온에서 길이(L)가 0.1 m인 평판으로부터 물질 A가 평… | [7급 국가직 전달현상] 26년 1회차 기출문제 상세 페이지

정상상태, 등온에서 길이($L$)가 0.1 m인 평판으로부터 물질 A가 평판에 평행하게 흐르는 공기 중으로 전달된다. 평판 길이($L$)를 기준한 평균 Sherwood 수($Sh_L$)와 Reynolds 수($Re_L$), Schmidt 수($Sc$)가 주어진 관계식을 따를 때, A의 평균물질전달계수($k_c$)[$\mathrm{m\,s^{-1}}$]는? (단, 평판의 표면에서는 일정한 농도를 유지하며 물질전달이 일어난다)
$Sh_L = 0.5(Re_L^{1/2}Sc^{1/3})$
○ 공기의 평균 유속($v_\infty$): 0.01 $\mathrm{m\,s^{-1}}$
○ 공기의 동점도($\nu$): $1.0 \times 10^{-5}\ \mathrm{m^2\,s^{-1}}$
○ 공기 중 A의 확산계수($D_{\mathrm{A}}$): $1.0 \times 10^{-5}\ \mathrm{m^2\,s^{-1}}$

$3.0 \times 10^{-4}$

$4.0 \times 10^{-4}$

$5.0 \times 10^{-4}$

$6.0 \times 10^{-4}$

평균물질전달계수는 $5.0 \times 10^{-4}\ \mathrm{m\,s^{-1}}$ 이다.
무차원수 계산:
$Re_L = \dfrac{v_\infty L}{\nu} = \dfrac{0.01 \times 0.1}{1.0 \times 10^{-5}} = 100$
$Sc = \dfrac{\nu}{D_{\mathrm{A}}} = 1$
관계식 대입: $Sh_L = 0.5 \times 100^{1/2} \times 1^{1/3} = 5$
Sherwood 수 정의 $Sh_L = \dfrac{k_c L}{D_{\mathrm{A}}}$ 에서
$k_c = \dfrac{5 \times 1.0 \times 10^{-5}}{0.1} = 5.0 \times 10^{-4}\ \mathrm{m\,s^{-1}}$