다음 퍼셉트론 신경망에서 학습이 가능한 데이터 세트는? | [7급 국가직 인공지능] 26년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[7급 국가직 인공지능] 26년 1회차

다음 퍼셉트론 신경망에서 학습이 가능한 데이터 세트는?

 $x_1$  $x_2$  $x_3$  $y_1$  $y_2$ 
0 0 0 0 0
0 0 1 0 1
1 1 0 1 0
1 1 1 1 1

$x_1$	$x_2$	$x_3$	$y_1$	$y_2$
0	0	0	0	0
0	0	1	0	1
1	1	0	1	0
1	1	1	1	1

 $x_1$  $x_2$  $x_3$  $y_1$  $y_2$ 
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0 0 1 0 1
1 1 0 1 1
1 1 1 1 0

$x_1$	$x_2$	$x_3$	$y_1$	$y_2$
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1	1	0	1	1
1	1	1	1	0

 $x_1$  $x_2$  $x_3$  $y_1$  $y_2$ 
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1 1 0 1 1
1 1 1 0 1

$x_1$	$x_2$	$x_3$	$y_1$	$y_2$
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1	1	1	0	1

 $x_1$  $x_2$  $x_3$  $y_1$  $y_2$ 
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1 0 1 1 0
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$x_1$	$x_2$	$x_3$	$y_1$	$y_2$
0	0	0	0	1
0	1	0	1	1
1	0	1	1	0
1	1	1	0	0

해설

은닉층 없이 입력이 출력에 바로 연결된 단층 퍼셉트론은 각 출력이 입력의 선형 분리 가능한 함수일 때만 학습할 수 있으므로, $y_1 = x_1$ , $y_2 = x_3$ 로 표현되는 데이터 세트가 학습 가능하다.

그림의 신경망은 $x_1, x_2, x_3$ 가 $y_1, y_2$ 에 각각 직접 연결되어 있어, 각 출력은 $\sum w_i x_i + b$ 의 부호로 정해지는 선형 경계 하나만 만들 수 있다. 따라서 XOR 형태의 출력이 하나라도 있으면 학습이 불가능하다.

$y_1 = x_1$ 이지만 $y_2$ 열이 0, 1, 1, 0 인 세트(입력 000, 001, 110, 111): 모든 행에서 $x_1 = x_2$ 이므로 $y_2 = x_1 \oplus x_3$ 인 XOR가 되어 선형 분리할 수 없다.
$y_2 = x_1$ 이지만 $y_1$ 열이 0, 1, 1, 0 인 세트(입력 000, 001, 110, 111): $y_1 = x_1 \oplus x_3$ 인 XOR라 선형 분리할 수 없다.
입력이 000, 010, 101, 111 인 세트: $x_1 = x_3$ 이므로 $y_1 = x_1 \oplus x_2$ 인 XOR가 되어 $y_2$ 는 분리 가능해도 $y_1$ 을 학습할 수 없다.

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