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1[7급 국가직 물리학개론] 26년 1회차

그림은 질량이  $m$ 인 물체가 길이가  $L$ 인 실에 연결되어 최고점 A와
B 사이를 운동하는 단진자를 나타낸 것이다. A에서 실이 연직
방향과 이루는 각은  $\theta$ 이다. 최하점 O에서 실의 장력의 크기는? (단,
중력가속도는  $g$ 이고, 물체의 크기와 실의 질량은 무시한다)

 $(1-\cos\theta)mg$

 $(2-\cos\theta)mg$

 $(2-2\cos\theta)mg$

 $(3-2\cos\theta)mg$

해설

최하점에서 장력은  $(3-2\cos\theta)mg$ 이다.
역학적 에너지 보존: A에서 O까지 높이 차  $L(1-\cos\theta)$ 이므로  $v^2=2gL(1-\cos\theta)$ .
최하점의 원운동:  $T-mg=\dfrac{mv^2}{L}$ 
 $T=mg+2mg(1-\cos\theta)=(3-2\cos\theta)mg$ 
 $(1-\cos\theta)mg$ : 중력  $mg$ 를 빼고 구심력 일부만 남긴 값이다.
 $(2-\cos\theta)mg$ : 속력 제곱의 계수 2를 빠뜨린 값이다.
 $(2-2\cos\theta)mg$ : 구심력만 쓰고 중력 mg를 더하지 않은 값이다.

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