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1[7급 국가직 물리학개론] 26년 1회차
그림은 굴절률이 1인 공기 중에 굴절률이 n(>1)n(\gt 1)인 두께가 dd인 얇은
막에 파장이 λ\lambda인 레이저가 입사하고 반사하는 것을 나타낸 것이다.
빛 A는 막의 윗면에서 반사하고, 빛 B는 막을 투과한 후 막의
아랫면에서 한 번 반사한다. 공기 중에서 A와 B가 보강 간섭을
일으키기 위한 막의 두께 dd중 가장 작은 값은? (단, 빛이 막에
수직으로 입사한다고 가정한다)

문제 이미지
1
λ2n\frac{\lambda}{2n}
2
λ4n\frac{\lambda}{4n}
3
3λ2n\frac{3\lambda}{2n}
4
3λ4n\frac{3\lambda}{4n}
해설

보강 간섭을 위한 최소 두께는 λ4n\dfrac{\lambda}{4n}이다.

A는 공기→막(굴절률 큰 매질) 경계에서 반사하므로 위상이 반파장 바뀌고, B는 막→공기 경계에서 반사하므로 위상 변화가 없다.

경로차 2nd2nd에 반파장 차이가 더해지므로 보강 조건은 2nd=(m+12)λ2nd=\left(m+\dfrac{1}{2}\right)\lambda이고, m=0m=0일 때 d=λ4nd=\dfrac{\lambda}{4n}이다.

  • λ2n\dfrac{\lambda}{2n}: 반사 위상 변화를 무시한 경우의 보강 조건(이 막에서는 상쇄 조건)이다.
  • 3λ2n\dfrac{3\lambda}{2n}: 위상 변화를 무시하고 더 큰 차수를 잡은 값이다.
  • 3λ4n\dfrac{3\lambda}{4n}: 보강 조건은 맞지만 가장 작은 값이 아니다(m=1m=1).

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