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1[7급 국가직 물리학개론] 26년 1회차

운동 에너지가  $K_0$ 인 전자의 드브로이 파장은  $\lambda_0$ 일 때, 운동 에너지가
 $2K_0$ 인 전자의 드브로이 파장은? (단, 상대론적 효과는 고려하지
않는다)

 $\frac{1}{4}\lambda_0$

 $\frac{\sqrt{2}}{4}\lambda_0$

 $\frac{1}{2}\lambda_0$

 $\frac{\sqrt{2}}{2}\lambda_0$

해설

드브로이 파장은 운동 에너지의 제곱근에 반비례하므로 에너지가 2배이면 파장은  $\dfrac{\sqrt{2}}{2}\lambda_0$ 가 된다.
비상대론적 운동량은  $p=\sqrt{2mK}$ 이고  $\lambda=\dfrac{h}{p}=\dfrac{h}{\sqrt{2mK}}$ 이다.
 $\lambda=\dfrac{\lambda_0}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\lambda_0$ 
 $\dfrac{1}{2}\lambda_0$ 은 에너지 2배를 운동량 2배로 착각한 값이다.
 $\dfrac{1}{4}\lambda_0$ 은 파장이 에너지의 제곱에 반비례한다고 본 값이다.
 $\dfrac{\sqrt{2}}{4}\lambda_0$ 은 운동량이  $2\sqrt{2}$ 배가 된다고 본 값이다.

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