질량이 m이고 전하량이 +e인 양성자와 질량이 4m이고 전하량이+2e인… | [7급 국가직 물리학개론] 26년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[7급 국가직 물리학개론] 26년 1회차

질량이  $m$ 이고 전하량이  $+e$ 인 양성자와 질량이  $4m$ 이고 전하량이
 $+2e$ 인 알파 입자가 균일한 자기장 영역에 자기장과 수직한 방향으로
같은 속도  $v$ 로 각각 입사하였다. 두 입자는 자기장 영역 내에서 각각
등속 원운동을 하는데, 양성자와 알파 입자의 궤도 반지름은 각각
 $R_p$ ,  $R_\alpha$ 이다.  $\frac{R_\alpha}{R_p}$ 는?

 $\frac{1}{2}$

해설

궤도 반지름은 질량 대 전하량 비에 비례하므로  $\dfrac{R_\alpha}{R_p}$ 는 2이다.
로런츠 힘이 구심력이 되어  $qvB=\dfrac{mv^2}{R}$ , 곧  $R=\dfrac{mv}{qB}$ 이다.
 $\dfrac{R_\alpha}{R_p}=\dfrac{4m/2e}{m/e}=2$ 
1/2은 두 반지름의 비를 뒤집은 값이다.
1은 질량비와 전하량비가 상쇄된다고 본 값이지만, 질량은 4배·전하량은 2배라 상쇄되지 않는다.
4는 전하량 차이를 무시하고 질량비만 반영한 값이다.

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