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1[7급 국가직 건축구조학] 26년 1회차

그림과 같은 균형변형률 상태에서 단철근 직사각형 보의 등가직사각형 압축응력블록 깊이( $a_b$ )[mm]는? (단, 콘크리트의 설계기준압축강도( $f_{ck}$ )는 30 MPa, 인장철근의 설계기준항복강도( $f_y$ )는 400 MPa,  $\varepsilon_{cu}$ 는 콘크리트의 극한변형률,  $\varepsilon_y$ 는 인장철근의 항복변형률이다)

해설

균형변형률 상태의 등가직사각형 응력블록 깊이는 264 mm이다.
 $f_{ck} \le 40\,\mathrm{MPa}$ 이므로  $\varepsilon_{cu} = 0.0033$ ,  $\beta_1 = 0.80$ 이고,  $\varepsilon_y = \dfrac{400}{200000} = 0.002$ 이다.
변형률 닮음비:  $c_b = \dfrac{0.0033}{0.0033 + 0.002} \times 530 = 330\,\mathrm{mm}$ 
 $a_b = \beta_1 c_b = 0.80 \times 330 = 264\,\mathrm{mm}$ 
330 — 중립축 깊이 자체로,  $\beta_1$ 을 곱하지 않은 값이다.
304 —  $\beta_1 c_b$ 보다 큰 값으로 계산식과 맞지 않는다.
280 — 구 기준의  $\beta_1 = 0.85$ 를 적용한 값( $0.85 \times 330 \approx 280$ )이다.

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