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1[9급 지방직 전기기기] 25년 1회차

어떤 공장에서 100 [kVA], 1.0 역률로 운전하는 3상 동기전동기와 500 [kVA], 0.8 지상 역률로 운전하는 3상 유도전동기가 있다. 두 전동기에 의한 부하의 전체 역률은?

 $\frac{300}{\sqrt{300^2+300^2}}$

 $\frac{400}{\sqrt{400^2+300^2}}$

 $\frac{500}{\sqrt{500^2+300^2}}$

 $\frac{600}{\sqrt{600^2+300^2}}$

해설

전체 역률은  $\dfrac{500}{\sqrt{500^2+300^2}}$ 이다.
동기전동기(역률 1.0):  $P_1=100\,\mathrm{kW}$ ,  $Q_1=0$ 
유도전동기(지상 0.8):  $P_2=500\times0.8=400\,\mathrm{kW}$ ,  $Q_2=500\times0.6=300\,\mathrm{kVar}$ 
합계:  $P=100+400=500\,\mathrm{kW}$ ,  $Q=0+300=300\,\mathrm{kVar}$ 
역률:  $\cos\theta=\dfrac{P}{\sqrt{P^2+Q^2}}=\dfrac{500}{\sqrt{500^2+300^2}}$ 
피상전력(kVA)을 그대로 더하지 않고 유효전력과 무효전력을 각각 합산해야 한다. 유도전동기 유효전력만 쓰고 동기전동기 몫을 빠뜨리면 분자가 400인 값이 나온다.

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