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1[9급 국가직 화학공학일반] 26년 1회차

300 K로 유지되는 닫힌계에서 1 mol의 이상기체가 10 atm에서 1 atm으로 가역 등온 팽창할 때, 계가 한 일의 크기[kJ]는? (단, 기체상수(R) =  $\mathrm{8.314\,J\,mol^{-1}\,K^{-1}}$ , ln10 = 2.3이고, 결괏값은 소수점 둘째 자리에서 반올림한다)

5.7

6.9

8.3

11.4

해설

계가 한 일의 크기는 약 5.7 kJ이다.

이상기체 가역 등온 팽창의 일은 다음과 같다.
$W=nRT\ln\dfrac{P_1}{P_2}$

값을 대입한다.
$W=1\times8.314\times300\times\ln10=2494.2\times2.3\approx5737\ \mathrm{J}$
$W\approx5.7\ \mathrm{kJ}$

압력비의 자연로그를 써야 하며, 다른 값들은 로그나 온도를 잘못 넣은 결과이다.
등온이므로 내부에너지 변화가 0이고 흡수한 열도 같은 크기이다.

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