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그림의 자기결합회로에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? | [9급 지방직 전기이론] 26년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[9급 지방직 전기이론] 26년 1회차
그림의 자기결합회로에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

문제 이미지
1
v1(t)=L1di1(t)dt+Mdi2(t)dtv_1(t)=L_1\dfrac{di_1(t)}{dt}+M\dfrac{di_2(t)}{dt}의 관계가 성립한다.
2
v2(t)=Mdi1(t)dt+L2di2(t)dtv_2(t)=M\dfrac{di_1(t)}{dt}+L_2\dfrac{di_2(t)}{dt}의 관계가 성립한다.
3
각 코일의 쇄교자속은 λ1=L1i1+Mi2\lambda_1=L_1i_1+Mi_2, λ2=Mi1+L2i2\lambda_2=Mi_1+L_2i_2이다.
4
상호인덕턴스 M은 항상 0<L1L2<M0<\sqrt{L_1L_2}<M 관계가 성립한다.
해설

상호인덕턴스는 M≤L1L2M\le\sqrt{L_1L_2}를 만족하므로, MM이 L1L2\sqrt{L_1L_2}보다 크다는 설명은 옳지 않다.

결합계수 k=ML1L2k=\dfrac{M}{\sqrt{L_1L_2}}는 0≤k≤10\le k\le1의 범위를 가지므로 MM은 L1L2\sqrt{L_1L_2}를 넘을 수 없다.

그림에서 i1i_1과 i2i_2가 모두 점 표시 단자로 유입되므로 두 코일의 자속이 서로 더해져 상호 유도 항의 부호가 +가 된다.

  • 1차 전압 v1=L1di1dt+Mdi2dtv_1=L_1\dfrac{di_1}{dt}+M\dfrac{di_2}{dt}는 가동 결합이므로 성립한다.
  • 2차 전압 v2=Mdi1dt+L2di2dtv_2=M\dfrac{di_1}{dt}+L_2\dfrac{di_2}{dt}도 같은 이유로 성립한다.
  • 쇄교자속 λ1=L1i1+Mi2\lambda_1=L_1i_1+Mi_2, λ2=Mi1+L2i2\lambda_2=Mi_1+L_2i_2는 자기·상호 자속의 합으로 성립하며, 이를 미분한 것이 위의 전압식이다.

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