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1[9급 지방직 응용역학개론] 26년 1회차

그림과 같이 내민보에 등분포하중 w와 집중하중 P가 작용할 때, A점의 수직반력과 B점의 수직반력이 같기 위한 집중하중 P의 크기는? (단, 자중은 무시한다)

 $\dfrac{wL}{2}$

wL

2wL

4wL

해설

두 반력이 같아지려면 P = wL이어야 한다.
등분포하중은 왼쪽 끝~A 오른쪽 L까지 2L 구간이므로 합력 2wL이 A점에 작용한다. P는 A에서 3L, B는 A에서 2L 위치다.
 $\sum M_A=0:\ R_B\times2L=P\times3L \Rightarrow R_B=1.5P$ 
 $R_A=2wL+P-1.5P=2wL-0.5P$ 
 $R_A=R_B:\ 2wL=2P \Rightarrow P=wL$ 
wL/2:  $R_A=1.75wL,\ R_B=0.75wL$ 로 A 반력이 더 크다.
2wL·4wL:  $R_B=1.5P$ 가 커져 B 반력이 A 반력보다 커진다.

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