지름이 10mm인 중실축이 50Hz의 주파수로 1kW의 동력을 전달할 … | [9급 지방직 기계설계] 20년 1회차 기출문제 상세 페이지

순수 비틀림이므로 Von Mises 응력은 전단응력의 $\sqrt{3}$배인 $\dfrac{160\sqrt{3}}{\pi^2}\,\mathrm{MPa}$이다.
50 Hz 는 초당 50 회전이므로 각속도는 $\omega=2\pi\times50=100\pi\,\mathrm{rad/s}$이다.
$T=\dfrac{P}{\omega}=\dfrac{1\,000}{100\pi}=\dfrac{10}{\pi}\,\mathrm{N\cdot m}=\dfrac{10\,000}{\pi}\,\mathrm{N\cdot mm}$
$\tau=\dfrac{16T}{\pi d^3}=\dfrac{16\times10\,000}{\pi\times\pi\times10^3}=\dfrac{160}{\pi^2}\,\mathrm{MPa}$
$\sigma_{vm}=\sqrt{3}\,\tau=\dfrac{160\sqrt{3}}{\pi^2}\,\mathrm{MPa}$
$\dfrac{160}{\pi^2}$은 최대 전단응력 자체로, 유효응력 환산이 빠졌다.
$\dfrac{320}{\pi^2}$은 전단응력을 2배 한 값으로 Tresca 기준의 상당응력에 해당한다.
$\dfrac{320\sqrt{3}}{\pi^2}$은 토크를 2배로 잡아야 나오는 값이다.